Question

Na figura abaixo:
BD é bissetriz de ABC;
A medida de ECB é o dobro da medida de EAB
A medida do ângulo ECB é 80.
A medida do ângulo CDB é:

Answer 1

Para descobrir a medida do angulo CDB é preciso saber a medida do angulo CBA ou angulo B.

para isso vamos a uma coisa simples, a medida dos angulos internos de qualquer triangulo mede exatamente 180°.

Então temos outra coisa ECB é um angulo externo e mede 80. Então se somarmos com o angulo DCB teremos 180° logo DCB é 100°. DCB é um angulo interno do triangulo ABC.

O Angulo ECB é o dobro de EAB como ECB mede 80 então EAB mede 40 e EAB também é um dos angulos internos do Triangulo ABC

Agora com esses dados vamos determinar o Angulo B.

Se a soma de todos os angulos internos é 180 temos.

B + 100 + 40 = 180
B = 180 - 140
B = 40

Agora sabemos quanto mede o angulo B.

Sabendo que BD é uma bissetriz que corta o angulo B ao meio então cada angulo formado por essa bissetriz é igual a 20°

Ja temos DCB como 100° e um dos angulos formados pela bissetriz em B como 20° falta agora descobrir CDB

Já que a soma ainda é 180 vamos lá...

CDB + 100 + 20 = 180
CDB + 120 = 180
CDB = 180 - 120
CDB = 60°

Então é a alternativa c!

Answer 2

Resposta: alternativa C 60°

Explicação passo a passo:

Marca como melhor resposta, obrigada, de nada