Question

" Na figura abaixo as retas "r" e "s" são paralelas, sabendo disso determine, em graus , valor de "x".

Answer 1

Usando as relações de ângulos num conjunto de duas retas paralelas ,

cortadas por uma secante, obtém-se x = 60º

         º

    A        º                         B

----º------------º M--------------º------  reta "r"

                         º

        E                     º

 -------º-----------------------ºK ---------------------------  reta " t "                              

                                 º

     C                       º                  D

------º-----------------ºN ----------------º------ reta " s "                      

                      º

                   º

∡ AMK = 130º

∡ MKN = 2x - 10º

∡ KND = 60 º

reta " t " paralela às retas "r" e " s"

Introduz-se uma reta "t" , passando pelo ponto " K " ,paralela às outras

duas,

∡ MKN = ∡ MKE + ∡ NKE

∡ KND = ∡ NKE = 60º  pois são ângulos alternos internos

∡ BMK é suplementar de  ∡ AMK

∡ BMK = 180º - 130º  

∡ BMK =  50º

∡ MKE  = ∡ BMK = 50º pois são ângulos alternos internos

Sendo :

∡ MKN = ∡ MKE + ∡ NKE

2x - 10 = 50 + 60

2x = 110 + 10

2x = 120

2x/2 = 120/2

x = 60º

Bons estudos.

Att :   Duarte Morgado

-----

( / ) divisão       ( ∡ ) ângulo

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.