Question

na figura abaixo as retas R e S são paralelas qual a medida do ângulo A

a) 30°
b)40°
c)45°
d)50°
e)60°

Answer 1

A medida do ângulo a é 50°, alternativa d)

Para essa resposta, precisamos lembrar da congruência entre os ângulos formados por duas retas paralelas cortados por uma transversal.

Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos que recebem seus nomes em consequência da posição que ocupam:

→ Alternos Posição alternada (um de cada lado) em relação à transversal.

→ Colaterais são ângulos que estão de um mesmo lado da reta Transversal

Cada um deles pode ser:

  ⇒ Internos Localizam-se na parte interna (entre) as paralelas

  ⇒ Externos Localizam-se na parte externa das paralelas.

→ Opostos pelo vértice são formados pelas mesmas duas retas e se posicionam um de costas para o outro.

Os angulos de valores com a variável x são Colaterias Externos, e por isso são suplementares, ou seja, a soma deles equivale a 180°. Portanto:

$\large (x - 10\° ) + (2x + 10\°) = 180\°$

$\large x + 2x - 10\° + 10\° = 180\°$

$\large 3x = 180\°$

$\large x = \dfrac{180\°}{3}$

$\large \boldsymbol{ x = 60\°}$

Agora ficou fácil, pois o ângulo de cima é oposto pelo vértice ao ângulo a, e portanto, são congruentes, logo:

$\large a = x - 10\°$

$\large a = 60\° - 10\°$

$\large \text { \boxed{ \boldsymbol{ a = 50\° } } }$

⇒ Alternativa d)

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