Question

Na figura abaixo as retas r e s são paralelas e cortadas pelas transversais m e n.
Se AB=2 cm; BC=10 cm e BY= 15 cm, então a meida de XY em cm é:
a)10
b)18
c)20
d)5
e)2

Answer 1

Olá，Jully, nessa questão é só usar o teorema de tales:
BC/AC=BY/XY
10/(10+2)=15/XY
10/12=15/XY
10XY=180
XY=18
Espero ter ajudado.

Answer 2

A medida de XY em cm é 18, alternativa B.

Teorema de Tales

O teorema de Tales diz que em um feixe de retas paralelas cortadas por duas retas transversais, a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra.

Neste caso podemos dizer que os segmentos dessas retas são proporcionais da seguinte forma:

AB/BC = XB/BY

Dado que AB = 2 cm, BC = 10 cm e BY = 15, temos que a medida de XB é:

2/10 = XB/15

XB = 30/10

XB = 3

Portanto, a medida de XY é:

XY = XB + BY

XY = 3 + 15

XY = 18 cm

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