Question

na figura abaixo , ABCD é um quadrado e AEF é um triangulo equilatero de lado 12 . calcule o lado do triangulo . dica : calcule AC

Answer 1

Eu apenas utilizei a regra do triângulo especial que serve para calcular a diagonal do quadrado (AC)

Answer 2

Resposta:

AC = 6√3+6

Explicação passo-a-passo:

Seja D o ponto onde AD intercepta FE. Considere o triângulo retângulo ADE, onde AE = 12 e DE = 6. Como AD está oposto a um ângulo de 60°, então ele vale a metade da hipotenusa vez √3. Ou, para calcular esse lado, faz sen60 = AD/AE, que vc também vai chegar nesse mesmo resultado. Agora está faltado encontra DC para depois somar com AD e chegar no resultado final.

Observe que o triângulo FEC é isósceles de base FE = 12. Como esse triângulo é retângulo isósceles, podemos calcular DC assim: FD.DE = DC².

Como FD = DE, então DC² = FD². Logo DC² = 6.6 => DC = 6.

AC = 6√3+6