Question

Na figura abaixo, ABCD é um quadrado, dividido
em 16 quadradinhos de lado 2 cm. Sendo E e F os
centros dos dois semicírculos e B o centro do setor
circular e sabendo que as figuras circulares
tangenciam os lados dos quadradinhos, determine a
área da região sombreada. (deixar em função de pi)

Answer 1

Na figura abaixo, ABCD é um quadrado, dividido 
em 16 quadradinhos de lado 2 cm. Sendo E e F os 
centros dos dois semicírculos e B o centro do setor 
circular e sabendo que as figuras circulares 
tangenciam os lados dos quadradinhos, determine a 
área da região sombreada. (deixar em função de pi)

Lado do QUADRADO = 2 + 2 + 2 + 2 = 8 cm
Lado = 8cm

Area do quadrado = Lado x Lado
Area do QUADRADO = (8cm)(8cm)
Area do quadrado = 64 cm²

Area da METADE do circulo PEQUENO
metade = 1/2
R = Raio = 2cm

FÓRMULA
Area do circulo = π.R² 
ARea do circulo = π(2cm)²
Area do circulo = π.4cm²
Area = 4.π.cm²  ( METADE)

Area da METADE = (4πcm²)/2
Area = da METADE = 2.π.cm²


AREA do CIRCULO MAIOR ( 3 partes)
R = Raio = 4 cm
Area = π.R² 
Area = π.(4cm)²
Area = π(16cm³)
Area = 16.π.cm²

16 : 4 = 4 cm³

3/4 =   3 x 4 cm² = 12cm²

Area do circulo com 3/4 = 12 cm²

area SOMBREADA = 64 - 2 - 12

AREA sombreada = 64 - 14

AREA SOMBRADA = 50 .π.cm²  ( resposta)