Na figura abaixo, ABC é um triângulo equilátero de lado 8cm e M é o ponto médio da base AB. Se o ponto D pode ser deslocado livremente sobre o lado BC, podemos afirmar que o valor mínimo para a medida do segmento MD, em cm, é:
A)√3
B)2
C)2√3
D)4
E)4√3
gabarito C
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
o valor mínimo será quando o segmento MD formar um triângulo retângulo.
no ponto B, temos um ângulo de 60°, já que o triângulo maior é equilátero.
sabemos que a hipotenusa deste triângulo retângulo formado tem o valor de 4 cm, é metade do lado. Vamos descobrir então o valor de MD
sen60=MD/4=√3/2
MD=4√3/2=2√3
O valor mínimo para a medida do segmento MD em cm serão: 2√3 - letra c).
Como funciona as relações métricas de um triângulo retângulo?
O triângulo é uma das inúmeras figuras geométricas, só que essa ocupa o espaço interno por três linhas retas, sendo dois catetos e uma hipotenusa.
- PS: Existem diversos tipos de triângulos, sendo elas: Triângulo Equilátero, Isósceles, Escaleno, Acutângulo, Retângulo, Obtusângulo.
Dessa forma, quando analisamos que ABC será um triângulo equilátero com 8cm (onde M será o ponto médio da base AB), encontraremos que o ponto D será deslocado livremente sobre o lado BC, então dessa forma veremos que o segmento MD será o valor mínimo para que esse triângulo retângulo se forme.
Enquanto no ponto B, encontraremos o ângulo 60º, então já que o valor é de 4cm sendo a metade do lado, nosso valor de MD será de:
- Sen60º = MD / 4
Sen60º = √3 / 2.
Finalizando então:
- MD = 4√3 / 2
MD = 2√3.
Para saber mais sobre Triângulos:
brainly.com.br/tarefa/53390680
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