Na figura abaixo A,B,C são pontos de tangência então X vale
A)3/16
B)1/8
C)3/32
D)1/32
E)1/16
Soluções para a tarefa
na figura abaixo A BC sao pontos de
Então X vale:
E) 1/16
Explicação:
Como A, B e C são pontos de tangência, a distância deles ao centro O da circunferência corresponde ao raio.
Temos um triângulo equilátero inscrito na circunferência.
É equilátero porque todos os seus ângulos internos têm a mesma medida, logo a medida de seus lados são iguais.
Assim, a medida do apótema desse triângulo é igual à medida do raio dessa circunferência.
A medida do raio é metade do diâmetro, ou seja, metade de 3/8. Logo:
r = 3/8
2
r = 3/16
Logo, a = 3/16.
O apótema tem 1/3 da altura. Logo:
a = h/3
h = 3·a
h = 3·3/16
h = 9/16
A altura h corresponde à soma x + 1/2. Logo:
x + 1/2 = h
x + 1/2 = 9/16
x = 9/16 - 1/2
x = 9/16 - 8/16
x = 1/16
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