na figura a seguir temos BD = AD = Ac e ABC = 35 Qual é a medida do ângulo Bac
Soluções para a tarefa
Resposta:
Quando ele diz que AB = AC, que são lados do triangulo, se deduz que o triângulo ABC é isosceles, ou seja, tem dois dos três lados iguais. Uma consequência do triângulo ser isosceles é que os ângulos da base(o lado diferente dos três) são iguais, ou seja, os ângulos ABC e ACB são iguais. Por acaso a figura diz o valor do ângulo ACB que é 38°, por consequncia, o ângulo ABC também vale 38°. Já que se sabe agora o valor de dois ângulos do triangulo podemos determinar o valor do angulo BÂC pela soma dos angulos internos que é 180°:
38° + 38° + BÂC= 180°38°+38°+B
A
^
C=180°
BÂC = 104°B
A
^
C=104°
Depois e dito que AD é a bissetriz do angulo BÂC, ou seja, ele divide o angulo em dois iguais. Com isso o angulo BÂD e DÂC são iguais a metade de BÂC:
BÂD = 52°B
A
^
D=52°
DÂC = 52°D
A
^
C=52°
Acaba que se usa a mesma logica para descobrir BÂE e EÂD, então vou colocar o resultado direto:
BÂE = 26°B
A
^
E=26°
EÂD = 26°E
A
^
D=26°
Finalmente, e só calcular a soma dos ângulos do triangulo BAE (os ângulos BAE, AEB e ABE), ficaria:
26° + x + 38° = 180°26°+x+38°=180°
x + 64° = 180°x+64°=180°
x = 180° - 64°x=180°−64°
x = 116°x=116° (C)