Question

Na figura a seguir, tem-se uma circunferência inscrita no triângulo ABC:
Sendo AB= 15cm, AC= 16cm e BC= 17cm, é correto afirmar que BE mede, em cm:
a)6
b)9,5
c)9
d)8
e)7

Answer 1

e correto afirma que o ponto BE mede 9,5 cm

Answer 2

Resposta:

Letra D(8)

Explicação passo-a-passo:

Vamos dividir o lado AB, AC E BC em dois pedaços cada lado, e chamaremos esses pedaços de a, b e c

Tem-se o circunferência tangencia os lados o triangulo, logo, cada pedaço é igual ao pedaço tangente ao outro lado do triangulo, como mostra a figura ilustrada

A questão fornece a informações de que AB=15cm, AC=16cm e BC=17cm

Então: a+b=15

           a+c=16

           c+b=17

logo é possível fazer a soma da primeira com a segunda equação e multiplicar por -1, logo:

a+b=16

a+c=15(-1)

b=1+c

Substituindo:

c+1+c=17           a+c=15          c+b=17

2c=16                a+8=15         8+b=17

c=8                    a=7               b=9

Logo o valor da distancia BE(c) vale 8cm