Question

Na figura a seguir, sabe-se que cos α = -1/4. Determine o valor de sen β.

Answer 1

sena=√1 -cos²a
sena =√1 -(1/16) =√15/16 =√15 /4

a/ sena = b/ senb
8/ √15/4 = 4/ senb
8• 4/√15 = 4/senb ===> :(4)
8/√15 = 1/senb
8senb = √15
senb = √15 /8 ✓

Answer 2

Resposta:

    sen B  =  raiz de (15)/8

Explicação passo-a-passo:

..  cos a  =  - 1/4

Pela relação fundamental:  sen² a  +  cos² a  =  1

.                                               sen² a  =  1  -  cos² a

.                                               sen² a  =  1  -  (- 1/4)²

.                                               sen² a  =  1  -  1/16

.                                               sen² a  =  15/16

.                                               sen a    =  raiz de(15)/4

APLICANDO A LEI DOS SENOS:

..  8 cm / sen a  =  4 cm / sen B

..  8 cm . sen B  =  4 cm . sen a

..  2  .  sen B  =  sen a

..  sen B  =  sen a / 2

..  sen B  =  raiz de (15)/4  /  2

..  sen B  =  raiz de (15)/8