Question

Na figura a seguir, podemos dizer que x é igual a:

a) 6
b) 3
c) 5
d) 4

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

Vamos estabelecer as relações trigonométricas.

$tg\alpha=\dfrac{oposto}{adjacente}$

Relação Trigonométrica do ΔADC.

$tg60\º=\dfrac{y}{x}\\\\y=x.tg60\º$

Relação Trigonométrica do ΔABC.

$tg30\º=\dfrac{y}{x+6}\\\\y=(x+6).tg30\º$

Como y está presente em ambas relações, podemos igualar as equações.

$x.tg60\º=(x+6).tg30\º\\\\x.\sqrt{3}=(x+6).\dfrac{\sqrt{3}}{3}\\\\3.\sqrt{3}x=(x+6).\sqrt{3}\\\\\dfrac{3.\sqrt{3}x}{\sqrt{3}}=(x+6)\\\\3x=x+6\\3x-x=6\\2x=6\\\boxed{x=3}$