Question

na figura a seguir o triangulo ABC é retângulo em C e a medida do segmento AB é 40 então o comprimento do segmento BE é ? 
a) 10 b) 8 c)5 d)4 e)2                                ( ME AJUDEM POR FAVOR ) 

Answer 1

Como o triângulo é retângulo em C,  E e D, usando a relação seno e cosseno podemos, então:

sen 30° = CB / AB , 0,5*AB = CB, CB=0,5*40=20 , e como cos 30° = CA/AB,
CA=40*(cos 30°) = 34,64 (aproximadamente). 

Agora vamos calcular o valor do lado CD, sen 30° = CD/CA , CD=CA*sen 30, 
CD=40*(cos 30°)*(sen 30°) = 17,32 (aproximadamente)

Agora vamos calcular DE. No triângulo CDE, o ângulo C=30°, pois no triângulo CAD C=60°, e o ângulo do triângulo ABC é 90°. 

sen 30°=DE/CD, DE=40*(cos 30°)*(sen 30°)*(sen 30°) = 8,66 (aproximadamente).

Finalmente, como o ângulo B= 60°, temos: tg 60°=DE/BE,
BE=(40*(cos 30°)*(sen 30°)*(sen 30°) )/ tg 60° = 5 

*Repare que é possível resolver de outra forma, como por exemplo semelhança de triângulos, para esse caso perceba a relação : AC/DE=CB/BE=AB/DB.