Question

Na figura a seguir o triagulo ABC é equilatero. determine a equação da reta que contem a mediana AM

Answer 1

1° Passo: Ache o lado do triângulo. dica: altura é √3 Como é equilátero, os ângulos serão 60° Aplica: sen 60° = √3/ x No qual "x" é o lado Fazendo isso, nota-se que, x= 2 Visto que o lado é 2, você coloca o triângulo no plano cartesiano, considerando que o ponto A esteja na origem, passando a valer A(0,0). Depois que você analisar, o ponto B será (2,0) e o ponto C será( 1,√3). Você percebe isso analisando o triângulo no plano cartesiano, verificando a distância. Após isso, você terá que achar o ponto médio de "M". XM = XC + XB / 2 XM = 1 + 2 / 2 XM = 3/2 YM = YC + YB / 2 YM = √3 + 0 / 2 YM = √3/2 Logo: M (3/2 ; √3/2) A (0 ; 0) Agora é preciso achar o " a" da y = ax + b (eq. da reta) a = YM - YA / XM - XA a = √3/2 - 0 / 3/2 - 0 a = √3/2 / 3/2 a = √3/2 . 2/3 a= √3/3 Feito isso, escolhe um ponto e substitui os valores na eq. da reta: y = ax + b; aconselho a escolher o ponto A(0,0) pois dá menos trabalho. y = ax + b 0 = √3/3 . 0 + b Logo b = 0. Por fim, agora q vc tem o valor de "a" e "b" só substituir: y = ax + b y = √3/3 + 0 Essa é a resposta que eu encontrei. Espero ter ajudado. :)