Question

Na figura a seguir, o segmento AC é a diagonal do quadrado e mede 6cm. Qual é a área do circulo?

Answer 1

Resposta: 4,5 Pi

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a área do círculo, precisaremos de seu raio. Pela figura, o diâmetro do círculo equivale ao lado do quadrado e se sabemos o diâmetro, sabemos o raio! Para encontrar o lado do quadrado, usaremos da seguinte ideia:

Diagonal = Lado x Raiz de 2

6 = L * raiz de 2

6 / raiz de 2 = L

Precisamos racionalizar:

6 * raiz de 2 / 2 = L

3 * raiz de 2 = Lado.

Se sabemos que o lado é igual ao diâmetro, e que o raio é o diâmetro dividido por 2, temos que:

Raio = Lado / 2

r = 3*raiz de 2 / 2

Agora, basta usar a fórmula da área do círculo:

Área = pi * r²

A = pi * (9 * 2 / 4)

A = pi * (9/2)

A = pi * 4,5

A = 4,5pi.