Question

Na figura a seguir,o Pentágono destacado é regular.Qual é a medida do ângulo a?​

Answer 1

Resposta:

56°

Explicação passo-a-passo:

o pentágono tem 5 lados

vamos descobrir a soma dos ângulos internos

Si=180(n-2)

Si=180(5-2)=180.3=540

dividindo a soma dos ângulos internos por 5, teremo a valor do angulo interno

540/5=108

vamos olhar para o triangulo que forma a ponta da estrela

ele tem os angulos a e mais dois angulos iguais que chamaremos de β

sabemos que β forma um angulo suplementar com o angulo interno do pentágono

ou seja β+108=180 => β=72

sabemos que a soma dos ângulos internos do triângulo é 180

a+β+β=180

a+72+72=180

a+144=180

a=180-144=56°