Question

na figura a seguir o fato de a reta r é paralela à reta a c permite afirmar que os ângulos a e y são congruentes respectivamente a a e y

Dessa forma,pode-se afirmar que

A) a + b +y =90°

B) a + b +y = 180°

C) a + b +y = 2b

D) a + b +y = 3B

Answer 1

Resposta:

a resposta e 180

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Utilizando definição de angulos alternos internos, temos que a soma de α, β e γ é um angulo raso, ou seja, α + β + γ = 180º, letra B.

Explicação passo-a-passo:

Então vamos primeiramente discutir um conceitos sobre retas paralelas.

Sempre que temos retas paralelas e traçamos um reta obliqua que corta estas duas paralelas, os angulos formados entre elas pode ser de lados diferentes (alternos) e podemos estar no mesmo lado (colaterais).

No caso destes angulos, se eles são Alternos Internos, eles possuem o mesmo valor, e este e'exatamente o caso de α e α', note que eles estão dentro, ou seja, entre a reta 'r' e o segmento de reta AC, e estão de lados alternados em relação ao segmento que liga as duas retas paralelas, assim sabemos que eles são alternos interno e possuem o mesmo valor:

α  = α'

A exata mesma lógica dos alternos interno vale para γ e γ', eles são alternos internos e portanto iguais:

γ = γ'

E por fim, vemos que no topo dos angulos, a junção de α', β e γ' formam um angulo raso perfeito (180º), então como sabemos que α' e γ' são iguais a α e γ, então a junção de α, β e γ também forma um angulo de 180º perfeito.

Assim temos que a soma de α, β e γ é um angulo raso, ou seja, α + β + γ = 180º, letra B.

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