Question

Na figura a seguir ,O é o centro da circunferência, DÔC = 60° , e AB = OC. A medida ,em graus , do ângulo AÔB é. a)15 b)20 c)25 d)30 e)35

Answer 1

Na figura a seguir ,O é o centro da circunferência, DÔC = 60° , e AB = OC. A medida ,em graus , do ângulo AÔB é. a)15 b)20 c)25 d)30 e)35

Através de observações , podemos constar que :

OC = RAIO ; OB = RAIO.


Além disso observamos que AÔB é um triângulo isósceles de base OA.

AB = OC = OB.


Juntando todas as informações , podemos considerar o ângulo desconhecido como AÔB , como o próprio enunciado sujere.

Também considerando que AÔB = BÔA.

Juntando tudo em uma fórmula fica :

$BOA =\dfrac{(60 - BOA)}{2} \\\\\\ 2BOA = 60 - BOA \\\\\\ 3BOA = 60 \\\\\\ BOA =\dfrac{60}{3} \\\\\\ BOA = 20$


Logo BOA = AOB = 20°


Resposta : AÔB = 20° ; Alternativa (B)