na figura a seguir ,O e o Centro centro da circunferência, e as medidas indicadas são dadas em centímetros. calcule o diâmetro da circunferência.
•r tangencial a circunferência no ponto D .
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
24
Os pontos ODE formam um triangulo retangulo pois a reta r é tangente ao circulo em D e ao mesmo tempo E é da reta r.
Como o angulo O de ODE é 45graus , o angulo D é 90 graus (pois a reta é tangente) então o angulo E só pode ser 45 graus.
Isso significa que os catetos tem o mesmo tamanho, ou seja, OD = OE
aplicando pitágoras temos
h² = a² + b²
como a e b são iguais entao
h² = 2a²
acontece que h = 12√2
entao
(12√2)² = 2a²
12²*2 = 2a²
144*2 = 2a²
a²=144
a=12
Como o angulo O de ODE é 45graus , o angulo D é 90 graus (pois a reta é tangente) então o angulo E só pode ser 45 graus.
Isso significa que os catetos tem o mesmo tamanho, ou seja, OD = OE
aplicando pitágoras temos
h² = a² + b²
como a e b são iguais entao
h² = 2a²
acontece que h = 12√2
entao
(12√2)² = 2a²
12²*2 = 2a²
144*2 = 2a²
a²=144
a=12
Perguntas interessantes