Resolva a equação logarítmica: log2(x+1)= log4(x²+3)
Obs:2,4 são as bases
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condições de validade:
x + 1 > 0 ⇒ x > -1
x² + 3 > 0 ⇒ x² > -3 ⇒∀x² > -3
logbs2 (x + 1) = _1_logbs2(x² + 3)
2
então
(x + 1) = (x² + 3)^1/2
elevando os dois membros ao quadrado!!
(x + 1)² = (x² + 3)
x² + 2x + 1 = x² + 3
2x = 2
x = 2/2
x = 1 ⇒ (satisfaz às condições de validade!!)
Resposta: x = 1
x + 1 > 0 ⇒ x > -1
x² + 3 > 0 ⇒ x² > -3 ⇒∀x² > -3
logbs2 (x + 1) = _1_logbs2(x² + 3)
2
então
(x + 1) = (x² + 3)^1/2
elevando os dois membros ao quadrado!!
(x + 1)² = (x² + 3)
x² + 2x + 1 = x² + 3
2x = 2
x = 2/2
x = 1 ⇒ (satisfaz às condições de validade!!)
Resposta: x = 1
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