Question

na figura a seguir(imagem), o triângulo MNP é retangulo em N.
Os valores das medidas da hipotenusa e da altura relativa a hipotenusa no triângulo MNP, são respectivamente iguais a
(a) 6 cm e 4,5 cm.
(b) 6 cm e 3,6 cm.
(c) 7,5 cm e 4,5 cm.
(d) 7,5 cm e 3,6 cm.

Answer 1

A hipotenusa é o lado oposto ao ângulo de 90° e a altura é 3,6. A resposta é letra d)

Answer 2

Os valores são respectivamente 6cm e 3,6cm, alternativa B!

1) O problema proposto trata-se de um problema de verificação e demonstração do resultado apresentado na figura. Assim, de acordo com o Teorema de Pitágoras, que diz que o quadrado da hipotenusa e igual a soma dos quadrados dos catetos, podemos verificar o valor da hipotenusa apresentado pelo triângulo MNP. Logo, teremos:

• Triângulo NQP:

Hipotenusa² = NQ² + QP²

4,5² = 3,6² + QP²

QP² = 20,25 - 12,96

QP = √7,29

QP = 2,7 cm

• Triângulo MNQ:

Hipotenusa² = NQ² + MQ²

Hipotenusa² = 3,6² + (7,5 - 2,7)²

Hipotenusa² = 12,96 + 4,8²

Hipotenusa² = 12,96 + 23,04

Hipotenusa = √36

Hipotenusa = 6 cm que confirma o valor apresentado na figura

2) Por fim, como o tamanho QP equivale a 2,7 cm que foi determinado utilizando a altura NQ igual a 3,6 cm, e o valor QP de 2,7 cm também foi utilizado para determinar o valor da hipotenusa igual a 6 cm, logo todos os valores são validos.