Question

Na figura a seguir, I é o ponto de encontro das duas bissetrizes ABC. Qual é a medida, em graus, de x?

Por favor ajudeeemm

27c177599d553fa1de9fc3896b81b978.docx

Answer 1

Resposta:

x=35

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente eu vou pedir para que você observe a foto que eu anexei,  

**As bissetrizes dividem ângulos na metade, como você pode observar considerei os ângulos da esquerda como k e k;

E o ângulo da parte de cima ficou como 10 e 10.

(desculpa pela qualidade, estou sem o photoshop e fiz pelo paint ;-;):

Vamos lá, vou dividir a resolução em partes:

1) Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo resulta em 180º, aplicando esse conceito no triângulo ABC obtemos:

$2k+110+10=180\\k=25$

2) Agora aplicaremos o mesmo conceito, mas no triângulo BIC:

$k+p+10=180$

já possuímos o valor de k que é 25, logo:

$25+p+10=180\\p=145$

3) Agora aplicando o conceito de que ângulos opostos pelo vértice são iguais e o valor de um ângulo de volta completa é 360º teremos ao redor do ponto I:

$2p+2x=360$

já possuímos o valor de p que é 145, logo:

$2*145+2x=360\\x=35$