Na figura a seguir estão representados seis retângulos com lados paralelos aos eixos coordenados e vértices opostos sobre o gráfico da função f(x) = log2 x, x > 0 (imagem abaixo). A soma das áreas dos seis retângulos é igual a?
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
21
Resposta:
2 comprimentos de área. Davi aqui amigo hehe, do curso.
Explicação passo-a-passo:
Como o comprimento de todos os retângulos é igual a 1, temos que o valor numérico da área é igual ao valor numérico de sua altura.
Comprimento de todos os retângulos: 1
Altura do 1º retângulo: log(2)3 - log(2)2
Altura do 2º retângulo: log(2)4 - log(2)3
Altura do 3º retângulo: log(2)5 - log(2)4
Altura do 4º retângulo: log(2)6 - log(2)5
Altura do 5º retângulo: log(2)7 - log(2)6
Altura do 6º retângulo: log(2)8 - log(2)7
Depois quando você for somar os comprimentos verá que os logs que não dão exato vão se cortar, restando apenas - log(2)2 + log(2)8 que resulta em 3 - 1 = 2. ou seja a soma de todas as áreas é igual a 2
Perguntas interessantes