Question

Um empreiteiro contratou um serviço com um grupo de trabalhadores pelo valor de R$ 10.800, 00 a serem igualmente divididos entre eles. Como trêss desistiram do travalho, o valor contratado foi dividio igualmente entre os demais. Asssim, o empreteiro pagou a cada um dos trabalhadores que realizou o serviço, R$ 600,00 além do combinado no acordo original. Com base nas informações, quantos trabalhadores realizaram o serviço?

a) 2
b) 6
c) 9
d) 12
e) 15

Answer 1

Olá
Para resolver sabemos que o valor que cada trabalhador irá receber será de 600 reais maior que inicialmente:

10800/n-3 = 600 + 10800/n
10800/n-3 -10800/n = 600
Mmc entre n-3 e n
(n-3).n= n^2 -3n

[10800.n - 10800.(n-3)]/n^2 -3n =600
(10800n - 10800n + 32400)/n^2-3n=600
32400/n^2-3n=600
32400= 600(n^2-3n)
Cortando os zeros, temos
324=6(n^2-3n)
324=6n^2 -18n
6n^2 -18n -324=0
Resolvendo por bhaskara teremos essa duas raizes
n’=9 e n”=-6
Como n indica o número de trabalhadores, não é possível uma raiz negativa. Portando n=9

O número inicial de trabalhadores era de 9, como três desistiram, restaram 6 trabalhadores
Resposta n)6



Espero ter ajudado :D