Question

na figura a seguir esta representado um quadrado AEFD e um triangulo retangulo ADC cuja a escala esta em centimetros

Answer 1

Boa tarde Liliankatarine 

temos 

A(2, 2)
B(7, 6)
C(3, 6)

equação da reta AB

f(x) = ax + b

f(2) = 2a + b = 2
f(7) = 7a + b = 6

5a = 4
a = 4/5 

8/5 + b = 10/5
b = 2/5

y = (4x + 2)/5 

reta perpendicular que passa por C(3,6)

m1 = 4/5 , m2 = -5/4

y - 6 = -5/4 * (x - 3)
4y - 24 = -5x + 15
4y = -5x + 39 
y = (-5x + 39)/4 

ponto D interseção das duas retas

y = (4x + 2)/5
y = (-5x + 39)/4 

(4x + 2)/5 = (-5x + 39)/4
16x + 8 = -25x + 195 
41x = 187
x = 187/41 

y = (4x + 2)/5
y = (4*187/41 + 2)/5 = 166/41 

D(187/41, 166/41) 

lado AD

d² = (Ax - Dx)² + (Ay - Dy)²
d² = (2 - 187/41)² + (2 - 166/41)²
d² = 441/41
d = 21√41/41 

área do quadrado
Aq = d² = 441/41

lado CD

d² = (Cx - Dx)² + (Cy - Dy)²
d² = (3 - 187/41)² + (6 - 166/41)²
d² = 256/41
d = 16√41/41 

área do trangulo
At = AD*CD/2
At = 21√41/41 * 16√41/41 /2
At = 168/41 

área total
A = Aq + At
A = 441/41 + 168/41
A = 609/41 = 14.85 cm²