Question

Na figura a seguir está representada a planificação de um prisma hexagonal regular de altura igual à aresta da base . Se a altura do prisma é 2, qual é o seu volume ??

geometria espacial

Answer 1

Primeiramente ,vamos calcular a área da base.Sabemos que o hexágono é formado por 6 triângulos equiláteros. Então, a área de um hexágono será dada por:
A=6×(l²√3)÷4))
Sabemos que o é igual a 2(altura=aresta da base=lado=2)
A=6×(2²√3)÷4
A=6×4√3/4
A=6√3 u.m.a²
Agora podemos calcular o volume, que será dado por :
V=Área da base×altura
V=6√3×2
V=12√3 u.m ³.
Logo ,o volume será igual a 12√3.

Answer 2

O seu volume é 12√3.

Primeiramente, é importante lembrarmos da fórmula do volume de um prisma.

O volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura.

Do enunciado, temos a informação de que a altura do prisma é igual a 2.

Precisamos calcular, então, a área da base desse prisma hexagonal.

A base desse prisma é um hexágono regular de aresta 2 também (a altura é igual à aresta da base). A área de um hexágono regular é igual a seis vezes a área de um triângulo equilátero.

Sendo assim, temos que a área da base do prisma é igual a:

Ab = 6.2²√3/4

Ab = 6√3.

Portanto, podemos concluir que o volume do prisma é igual a:

V = 6√3.2

V = 12√3.

Para mais informações sobre prisma: https://brainly.com.br/tarefa/19132507