Question

na figura a seguir as duas circunferências têm centro na origem. sabendo que OA= 3, determine as coordenadas dos pontos A,B, C, D, E, F, G e H
( Cálculo por favor)

Answer 1

todo ponto marcado sobre o eixo y terá coordenadas:

(0 ,y) se estiver acima do eixo x.

(0 ,-y) se estiver abaixo do eixo x.

o mesmo aplica-se ao eixo x ,as coordenadas nesse eixo serão:

(x ,0) se estiver à direita do eixo y.

(-x ,0) se estiver à esquerda do eixo y.
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OA = 3 ⇒ A(3 ,0)

OB = 3 ⇒ B(0 ,3)

OC = 3 ⇒ C(-3 ,0)

OD = 3 ⇒ D(0 ,-3)

OE = 5 ⇒ E(5 ,0)

OF = 5 ⇒ F(0 ,5)

OG = 5 ⇒ G(-5 ,0)

OH = 5 ⇒ H(0 ,-5) 

Answer 2

As coordenadas dos pontos são: A(3, 0), B(0, 3), C(-3, 0), D(0, -3), E(5, 0), F(0, 5), G(-5, 0), H(0, -5).

Plano cartesiano

O plano cartesiano é composto por duas retas perpendiculares que representam os eixos das abcissas e das ordenadas. Os pontos no plano cartesiano são formados pelos valores da abcissa e da ordenada e representados por (x, y).

Sabemos que o segmento OA mede 3 unidades, logo, o raio da circunferência menor é 3. Note que a distância entre as circunferências é 2, logo, a circunferência maior tem raio 5.

Como os pontos estão sobre os eixos, uma de suas coordenadas será 0 e a outra será o valor do raio (negativo ou positivo) da circunferência em que este ponto pertence.

Portanto:

• A = (3, 0)

• B = (0, 3)

• C = (-3, 0)

• D = (0, -3)

• E = (5, 0)

• F = (0, 5)

• G = (-5, 0)

• H = (0, -5)

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