Question

Na figura a seguir, ABCD é um retângulo com medidas iguais a 12 cm e 9 cm.


Qual a medida do segmento EF?

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular a diagonal do retângulo ABCD

$BD^2 = 12^2 + 9^2$

$BD^2 = 144 + 81$

$BD^2 = 225$

$BD = 15\: cm$

Vamos calcular a altura do triângulo ABD

$A = \dfrac{Bh}{2}$

$54 = \dfrac{15h}{2}$

$15h = 108$

$h = 7,2\: cm$

Vamos calcular o segmento DE no triângulo AED.

$9^2 = DE^2 + (7,2)^2$

$DE^2 = 81 - 51,84$

$DE^2 = 29,16$

$DE = 5,4\: cm$

Vamos calcular o segmento EF.

$EF = BD - 2(DE) = 15 - 10,8$

$\boxed{\boxed{EF = 4,2\: cm}}$