Question

Na figura a seguir, AB e CD são paralelas. AB = 136, CE = 75 e CD = 50. Quanto mede o segmento AE?

veja abaixo em anexo a figura. OK!
 
a) 136
b) 306
c) 204
d) 163

Answer 1

AB/CD = AE/CE
136/50= (x+75)/75
50(x+75)= 136.75
50x +3750 = 10200
50x= 10200 - 3750
50x= 6450
x= 6450/50
x=129

Vamos achar o valor de AE
AE=x+75
AE= 129 +75
AE= 204

R: Letra C.

Answer 2

O segmento AE mede 204.

Observe o que diz o seguinte teorema:

Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.

Como AB é paralelo a CD, então pelo teorema acima podemos afirmar que os triângulos ABE e CDE são semelhantes.

Sendo assim, é válido que:

AB/CD = AE/CE = BE/DE.

De acordo com o enunciado, AB = 136, CE = 75 e CD = 50. Substituindo esses valores na igualdade AB/CD = AE/CE, obtemos:

136/50 = AE/75.

Multiplicando cruzado:

AE = 136.75/50

AE = 10200/50

AE = 204.

Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra c).

Para mais informações sobre triângulos semelhantes: https://brainly.com.br/tarefa/6146856