Question

na figura a seguir, AB, CD e EF são paralelos, e AB e CD medem, respectivamente, 10cm e 5cm

Answer 1

ΔBAC ~ ΔFEC, pois Â=Ê e C é comum.Daí tesmos que
10/EF = AC/EC => AC = 10 x EC/EF (1)

ΔDCA~ ΔFEA pois C = Ê e  é comum daí temos que
5/EF = AC/AE => AC = 5 x AE/EF (2)

Igualando se (1) e (2) obtemos
10 x EC/EF = 5 x AE/EF => AC= 2 x EC, (3)

Como AC = AE + EC => AC= 3 x EC (4)

Igualando se (4) e (1), obtemos

3 x EC/EF => EF = 10 x EC/3 x EF => EF= 10/3