Resolva os sistemas lineares abaixo:
A)
2x + y = 5
x - 3y = 0
B)
x - y = 1
2x + y = 5
C)
x + 2y = 5
2x - 3y = - 4
Soluções para a tarefa
A)
2x + y = 5 (3)
x - 3y = 0
6x + 3y = 15
x - 3y = 0
------------------------------
7x = 15
x = 15
------
7
x - 3y = 0
15 - 3y = 0
-----
7
15 = 3y
------
7
15 = 7.3y
15 = 21y
21y = 15
y = 15 (:3)
------
21 (:3)
y = 5
-----
7
B)
x - y = 1
2x + y = 5 (+)
------------------------
3x = 6
x = 6/3
x = 2
x - y = 1
2 - y = 1
2 - 1 = y
1 = y
y = 1
*****************************
C)
x + 2y = 5 (-2)
2x - 3y = - 4
- 2x - 4y = - 10
2x - 3y = - 4 (+)
---------------------------
- 7y = - 14 (-1)
7y = 14
y = 14/7
y = 2
x + 2y = 5
x = 5 - 2y
x = 5 - 2.2
x = 5 - 4
x = 1
Resposta:
a) Método da Adição:
2x + y = 5
3x - y = 5 (+)
5x = 10
x = 10/5
x = 2
2x + y = 5
2.2 + y = 5
4 + y = 5
y = 5 - 4
y = 1
----------------------------------------
b) Método da Adição:
- 2x + 3y = 1 (2)
4x - 5y = 0
- 4x + 6y = 2
4x - 5y = 0 (+)
y = 2
4x - 5y = 0
4x - 5.2 = 0
4x - 10 = 0
4x = 10 (:2)
2x = 5
x = 5/2
prova real:
4. 5 - 5.2 = 10 - 10 = 0
2
- 2.5 + 3.2 = - 5 + 6 = 1
2
------------------------------------------
c) Método da substituição:
x = - 2y
x - 3y = 17,5
Substituir "I" em "II":
x - 3y = 17,5
- 2y - 3y = 17,5
- 5y = 17,5
5y = - 17,5
y = - 17,5/5
y = - 3,5
x = - 2y
x = - 2.(-3,5)
x = 2.3,5
x = 7
--------------------------------------------
Substituição:
d)
2x + 5y = 14 (I)
x = y (II)
2x + 5y = 14
2y + 5y = 14
7y = 14
y = 14/7
y = 2
x = y
x = 2
--------------------------------
e)
Substituição:
2x = 3y
y = 2x +4
2x = 3y
y = 2x + 4
y = 3y + 4
- 4 = 3y - y
- 4 = 2y
2y = - 4
y = - 4/2
y = - 2
2x = 3y
2x = 3.(-2)
2x = - 6
x = - 6/2
x = - 3
-----------------------------
f) Método da Adição
x + 2y = 5 ( - 2)
2x + 3y = 7
- 2x - 4y = - 10
2x + 3y = 7
- y = - 3 ( - 1)
y = 3
x + 2y = 5
x + 2.3 = 5
x + 6 = 5
x = 5 - 6
x = - 1
Explicação passo-a-passo: