Question

Na figura a seguir, a soma das medidas dos ângulos A + B + C + D + E é igual a:

a) 60°
b) 120°
c) 180°
d) 270°

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Os triângulos da figura são isósceles e os ângulos de suas bases medem 180° - 108° = 72°

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°

A + 72° + 72° = 180°

A + 144° = 180°

A = 180° - 140°

A = 36°

Os ângulos A, B, C, D, E são iguais

A + B + C + D + E = 36° + 36° + 36° + 36° + 36°

A + B + C + D + E = 180°

Letra C

Answer 2

A soma das medidas dos ângulos A + B + C + D + E é igual a 180° (letra c).

Triângulos

Os triângulos são figuras geométricas formada por 3 lados e 3 ângulos, sendo os mesmo iguais ou diferentes de acordo com uma determinada classificação.

Os triângulos isósceles possuem dois lados e dois ângulos iguais.

A questão disponibiliza uma imagem e, a partir dela, nos pede para calcularmos a soma das medidas dos ângulos A + B + C + D + E.

Primeiro, percebermos que os triângulos que compõe a imagem são triângulos isósceles.

Com isso, calculando os ângulos das bases dos triângulos, tem-se:

180° = x + 108°

x = 180 - 108

x = 72°

Com isso, vamos determinar o ângulo desconhecido:

α + 72° + 72° = 180°

α + 144° = 180°

α = 180° - 140°

α = 36°

Sabemos agora que cada ângulo desconhecido de A, B, C, D e E mede 36°.

Por fim, vamos fazer a soma das medidas:

A + B + C + D + E = 36° + 36° + 36° + 36° + 36°

A + B + C + D + E = 180°

Portanto, a soma das medidas dos ângulos A + B + C + D + E é igual a 180°.

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