Na figura a seguir, a representação do triângulo ABC é isósceles ( com AB e BC). Determine o valor da medida X em graus.
a) 130°
b) 100°
c) 65º
d) 50°
e) 75º
Soluções para a tarefa
Resposta:
X=65
Explicação passo-a-passo:
Ali já tem o valor do ângulo reto igual a 90°, e o ângulo externo de C igual a 155° , então tiramos 155°- 180°=25°
Então:
X+25+90=180°
X+115=180°
X=65°
Após analisar os ângulos internos do triângulo descobrimos que x = 65º, alternativa c).
As relações entre os ângulos desse triângulo isósceles
- O triangulo isósceles tem como caraterística ter 2 lados congruentes, aqui AB e BC são esses lados.
- Como tem medidas iguais AB e BC formam o mesmo ângulo com a base, ou seja, o ângulo BCA é congruente ao ângulo BAC.
- Como vemos o ângulo externo 155º em C é suplementar do ângulo BCA, logo a sua soma será igual a 180º.
- Com isso BAC ≡ BCA = 180 - 155 = 25º
Descobrindo o valor de x
Aqui podemos seguir 2 caminhos diferentes para determinar o valor de x. Podemos buscar as relações no triangulo ABM, ou buscar as relações no triângulo ABC.
No triangulo ABM
Como temos aqui um ângulo reto, x e um ângulo de 25º podemos somá-los e igualá-los a 180º.
x + 25 + 90 = 180
x = 180 - 115
x = 65º
No triângulo ABC
- Como BM é altura relativa ao lado AC nesse triângulo isósceles, então BM é também bissetriz do ângulo ABC, que logo mede 2x.
- Somando os ângulos internos de ABC temos:
2x + 25 +25 = 180
2x = 180 - 50
2x = 130
x = 130 / 2
x = 65º
O importante é relacionar de forma correta os ângulos internos e externos e as propriedades do triângulo.
Saiba mais a respeito de ângulos internos do triângulo aqui: https://brainly.com.br/tarefa/49272596
Espero ter ajudado e bons estudos. XD
#SPJ3
