Na figura a seguir a area do quadrado amarelo é de cem centímetros quadrados e a medida dos lados do quadrado verde e igual a metade das medidas dos lados do quadrado amarelo. Qual a área do triângulo ABC.
Soluções para a tarefa
A área do triângulo ABC é igual a 25√3/2 cm².
É importante lembrarmos que a área de um quadrado é igual ao produto de suas dimensões, ou seja:
- S = x².
De acordo com o enunciado, a área do quadrado amarelo é igual a 100 cm². Sendo assim, a medida do lado do quadrado amarelo é igual a:
x² = 100
x = √100
x = 10 cm.
Além disso, temos a informação de que o lado do quadrado verde é igual à metade do lado do quadrado amarelo, ou seja, 5 cm.
Com isso, temos que AC = 5 e BC = 10 cm.
Para calcular a medida do segmento AB, utilizaremos o Teorema de Pitágoras:
BC² = AB² + AC²
10² = 5² + AB²
100 = 25 + AB²
AB² = 75
AB = 5√3 cm.
A área de um triângulo é igual à metade do produto da base pela altura. Portanto, podemos afirmar que a área do triângulo ABC é igual a:
S = 5.5√3/2
S = 25√3/2 cm².
Exercício sobre triângulo: https://brainly.com.br/tarefa/18905820
