Na figura a baixo, a recta y=1/4x+b é tangente ao gráfico y=√x. Os valores de a e b são respectivamente??
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Como os gráficos são tangentes, então existe apenas um ponto em comum. Tal ponto possui abscissa igual a x = a, de acordo com o gráfico.
Sendo assim, o ponto de interseção poderá ser escrito de duas formas:
(a, a/4 + b) ou (a, √a).
Uma forma de resolver essa questão é analisar cada alternativa.
Perceba que:
a) Se x = a = 4, então obrigatoriamente, y = 2, ou seja,
4/4 + b = 2
1 + b = 2
b = 1.
b) Se x = a = 1, então y = 1. Logo,
1/4 + b = 1
b = 3/4.
c) Como vimos no item anterior, se a = 1, então b = 3/4.
d) Se x = a = 2, então y = √2. Logo,
2/4 + b = √2
b = √2 - 1/2.
Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra a).
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