Question

O valor aproximado de sem 5π/12 (ângulo dado em radianos) dados sen 15° = 0,26, cos 15° = 0,97

Answer 1

Primeiro, façamos uma conversão de radianos para graus, pois, irá facilitar nosso cálculo. Observe:
$\pi ~rad ~~~~~ - ~180^\circ \\ \\ \frac{5 \pi}{12} ~~~~~~~~~-~ x^\circ$

Teremos que "x" será:
$\not \pi \cdot x= 180 \cdot \frac{5 \not \pi}{12} \\ \\ x= \frac{180 \cdot 5}{12} \\ \\ x= 75$

Portanto, teremos que calcular o seno de 75º.

Calculando:
$sen (75^\circ) = sen (60^\circ +15^\circ)$

Aplicando a fórmula da soma de arcos:
$sen (60^\circ +15^\circ)= sen (60^\circ) \cdot cos (15^\circ) + sen (15^\circ) \cdot cos (60^\circ) \\ \\ sen (60^\circ +15^\circ)= \frac{ \sqrt{3} }{2} \cdot 0,97+0,26 \cdot \frac{1}{2} \\ \\ sen (60^\circ +15^\circ)= 0,84 +0,13 \\ \\ sen(60^\circ +15^\circ)= 0,97 \\ \\ \therefore \boxed{sen(75^\circ) = 0,97}$