Question

Na figura, Â = 90, BM = CM, BS é bissetriz do ângulo B e ASB = 126.

Nessas condições, o ângulo C mede:
a) 30
b) 36
c) 44
d) 54

Com calculo explicando como você chegou a esse resultado por favor :v

Answer 1

Segue o anexo abaixo com a resposta.

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Answer 2

O ângulo C mede:

d) 54º

Explicação:

Como o ângulo  = 90º, o segmento BC é hipotenusa do triângulo ABC.

Como AM = BM no triângulo MAB, os ângulos A e B são iguais (esse triângulo é isósceles).

Como BS é uma bissetriz, no triângulo BSA, temos:

B = x

A = 2x

S = 126º

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º. Logo:

x + 2x + 126 = 180

3x = 180 - 126

3x = 54

x = 54\3

x = 18º

Assim, a medida do ângulo B é:

B = 2x

B = 2.18

B = 36º

No triângulo ABC, temos:

A + B + C = 180º

90º + 36º + C = 180º

126º + C = 180º

C = 180º - 126º

C = 54º

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