na figura a=100 e b=110. quanto mede o ângulo x? a-30 b-50 c-80 d-100 preciso de cálculos por favor me ajude
Anexos:
adjemir:
Juju, se o triângulo é retângulo, então o ângulo externo "a" deverá medir 90º e não 100º. Se o ângulo externo "a" medir 100º, então o triângulo não é retângulo e, no entanto, o ângulo interno vizinho ao ângulo externo "a" está marcado como se o triângulo fosse retângulo (ou seja esse ângulo interno seria de 90º). Então reveja isso e depois nos diga alguma coisa, ok? Aguardamos.
Mas se formos considerar que o triângulo da sua questão não é retângulo, então iremos encontrar que o ângulo "x" medirá 30º. Vamos dar a nossa resposta no local próprio. Aguarde.
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
Vamos lá.
Veja, Juju, vamos considerar que o triângulo da sua questão NÃO é retângulo, pois embora o ângulo interno vizinho ao ângulo externo "a" esteja marcado como se o triângulo fosse retângulo, vamos considerar que isso foi um mero engano seu ao construir o triângulo, ok?
i) A questão pede a medida do ângulo interno "x" do triângulo que está anexado por foto.
ii) Então vamos fazer o seguinte: chamaremos de "y" o ângulo interno que está vizinho ao ângulo externo "a"; e vamos chamar de "z" o ângulo interno que está vizinho ao ângulo externo "b".
iii) Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, então teremos que:
x + y + z = 180 . (I)
iv) Como todo ângulo externo de um triângulo é o suplemento do ângulo interno que está vizinho a ele, então teremos que:
iv.1) Para o ângulo interno "y", que está vizinho ao ângulo a = 100º, teremos isto:
100 = 180 - y ---- passando "180" para o 1º membro, temos:
100 - 180 = - y
- 80 = - y ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
80 = y --- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo:
y = 80º <--- Esta é a medida do ângulo interno "y" , que está vizinho ao ângulo externo "a".
iv.2) Para o ângulo interno "z", que está vizinho ao ângulo externo b = 110º, teremos isto:
110 = 180 - z ---- passando "180" para o primeiro membro, temos:
110 - 180 = - z
- 70 = - z --- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
70 = z --- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo, temos:
z = 70º <--- Esta é a medida do ângulo "z", que está vizinho ao ângulo externo "b".
v) Agora, como já sabemos que y = 80º e que z = 70º (conforme vimos aí em cima), vamos encontrar a medida pedida do ângulo "x". E, para isso, vamos na expressão (I), que é esta:
x + y + z = 180 ---- substituindo-se "y" e "z" por suas medidas encontradas, teremos:
x + 80 + 70 = 180
x + 150 = 180
x = 180 - 150
x = 30º <--- Esta é a resposta. Opção "A". Ou seja, esta é a medida do ângulo interno "x" do triângulo da sua questão.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Juju, vamos considerar que o triângulo da sua questão NÃO é retângulo, pois embora o ângulo interno vizinho ao ângulo externo "a" esteja marcado como se o triângulo fosse retângulo, vamos considerar que isso foi um mero engano seu ao construir o triângulo, ok?
i) A questão pede a medida do ângulo interno "x" do triângulo que está anexado por foto.
ii) Então vamos fazer o seguinte: chamaremos de "y" o ângulo interno que está vizinho ao ângulo externo "a"; e vamos chamar de "z" o ângulo interno que está vizinho ao ângulo externo "b".
iii) Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, então teremos que:
x + y + z = 180 . (I)
iv) Como todo ângulo externo de um triângulo é o suplemento do ângulo interno que está vizinho a ele, então teremos que:
iv.1) Para o ângulo interno "y", que está vizinho ao ângulo a = 100º, teremos isto:
100 = 180 - y ---- passando "180" para o 1º membro, temos:
100 - 180 = - y
- 80 = - y ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
80 = y --- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo:
y = 80º <--- Esta é a medida do ângulo interno "y" , que está vizinho ao ângulo externo "a".
iv.2) Para o ângulo interno "z", que está vizinho ao ângulo externo b = 110º, teremos isto:
110 = 180 - z ---- passando "180" para o primeiro membro, temos:
110 - 180 = - z
- 70 = - z --- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
70 = z --- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo, temos:
z = 70º <--- Esta é a medida do ângulo "z", que está vizinho ao ângulo externo "b".
v) Agora, como já sabemos que y = 80º e que z = 70º (conforme vimos aí em cima), vamos encontrar a medida pedida do ângulo "x". E, para isso, vamos na expressão (I), que é esta:
x + y + z = 180 ---- substituindo-se "y" e "z" por suas medidas encontradas, teremos:
x + 80 + 70 = 180
x + 150 = 180
x = 180 - 150
x = 30º <--- Esta é a resposta. Opção "A". Ou seja, esta é a medida do ângulo interno "x" do triângulo da sua questão.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
ótima resposta,obrigada por me ajudar,parabéns e sucesso
Disponha, Juju, e bastante sucesso pra você. Um cordial abraço.
Agradecemos à moderadora Camponesa pela aprovação da nossa resposta. Um cordial abraço.
E aí, Juju, era isso mesmo o que você estava esperando?
Perguntas interessantes