Question

2. Calcule a derivada do produto de f(x)= 2x e g(x)=lnx

Answer 1

por partes:
a derivada de f(x), que é 2x, vale 2. Porque pela regra, podemos separar em 2.x. Derivando ficaríamos com:
2. derivada de x + x. derivada de 2 = 2.1 + x.0 = 2

a derivada de g(x), que é ln x é igual a 1/x (para x != 0).
Agora aplica a mesma regra do produto:

derivada de [f(x).g(x)] = g(x). derivada de f(x) + f(x). derivada de g(x)
=> ln x . 2 + 2x . 1/x
=> 2ln x + 2