Na Figura 01 abaixo, temos 5 (cinco) triângulos equiláteros construídos de forma
consecutiva, cujas respectivas bases estão apoiadas no segmento de reta AB=15m. Qual a distância a ser percorrida pela formiguinha para ir de A até B, seguindo a trajetória tracejada das setas ?
Soluções para a tarefa
A distância a ser percorrida pela formiguinha de A até B é de 30 metros.
O enunciado diz que os cinco triângulos formados são equiláteros, o que significa que todos os seus lados tem a mesma medida. Cada triângulo tem medida de lado diferente, mas note que o primeiro triângulo começa em A e o último termina em B, cujo segmento AB vale 15 metros.
Se chamarmos os lados de cada triângulo de a, b, c, d e e, sabemos que a soma desses lados é o segmento AB, logo, a + b + c + d + e = 15. A formiguinha percorre sempre dois lados de cada triângulo, logo:
a + a + b + b + c + c + d + d + e + e = x
2a + 2b + 2c + 2d + 2e = x
2(a + b + c + d + e) = x
2.15 = x
x = 30 metros
Resposta:
3a+3b+3c+3d+3e =3(a+b+c+d+e) = 3 x 15 = 45 letra E
Explicação passo-a-passo:
sendo os triângulos ou triláteros equilátero os seus lados são congruentes ou iguais, como cada um deles têm 3 lados. 3a + 3b +3c+3d+3e
a+b+c+d+e = AB = 15 cm 3 x 15 = 45 cm