Question

Na fi gura a seguir, o raio da circunferência menor
vale 2cm, o quadrado está inscrito na circunferência maior e circunscrito na circunferência menor.
O valor da área colorida, em cm², é
A) 2π – 1
B) 2π – 2
C) 2π – 3
D) 2π – 4

FAVOR COLOCAR O CALCULO

Answer 1

Lado do quadrado = 4cm

Diagonal do quadrado = 4 √2 cm

Raio da circunferência maior = diagonal do quadrado / 2 ⇒ (4 √2) / 2 = 2√2 cm

Área da circunferência maior = π (2√2) ² = 8π cm ²

Área do quadrado = 4 ² = 16 cm ²

Área colorida = (área da circunferência maior - área do quadrado) / 4 ⇒

Área colorida = (8 π - 16) / 4 ⇒ 4.( 2 π - 4) / 4 ⇒ 2 π - 4 cm ²

Resposta: D) 2 π - 4