Question

Na equação x² - 8x + 15 = 0, a soma das raízes dessa equação é : *

A) 3
B) 8
C) 5
D) 15

Answer 1

Resposta:   A soma das raízes da equação  e 8 letra b) ...

x² - 8x + 15 = 0

coeficientes  $\begin{cases} a=1\\b=-8\\c=15 \end{cases}$

Delta

$\Delta=-b^{2} -4ac$

$\Delta= (-8)^{2} -4.1.15$

$\Delta=64-4.1.15$

$\Delta=64-60$

$\Delta=4$

Bhaskara

$\frac{ x=-b\pm \sqrt{\Delta} } {2a}$

$x1=\frac{ 8+2} {2}=10/2 = 5$

$x2= \frac{ 8-2} {2}=6/2=3$

S = {3,5}

Somando as raízes 5 + 3 = 8

Answer 2

Primeiramente devemos achar as raízes da sua equação do segundo grau, após isso iremos apenas somá-las. Para que possamos encontrar as raízes de qualquer equação do segundo grau devemos primeiro identificar os termos ( a, b e c ) da sua equação, depois temos que aplicar a fórmula de bhaskara, veja a aplicação dessa fórmula abaixo.

$\large\begin{array}{lr}\sf x^{2} - 8x + 15 = 0 \left\{\begin{array}{ll} \boxed{\sf a=1}\\\boxed{\sf b =-8}\\\boxed{\sf c=15}\end{array}\right.\end{array}$

Tendo os respectivos valores ( a, b e c ) agora podemos aplicar a fórmula de bhaskara, veja abaixo a fórmula + a aplicação da mesma.

$\large\begin{array}{lr}\sf x=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2} -4\cdot a\cdot c} }{2\cdot a} \end{array}$

$\large\begin{array}{lr}\rightarrow \boxed{\sf a=1}\ \checkmark\\\\\rightarrow\boxed{\sf b =-8}\ \checkmark\\\\\rightarrow\boxed{\sf c=15}\ \checkmark\end{array}$

Substituindo os valores de ( a, b e c ) na fórmula da bhaskara:

$\large\begin{array}{lr}\sf x=\dfrac{-(-8) \pm \sqrt{(-8)^{2} -4\cdot 1\cdot 15} }{2\cdot 1} \\\\\sf x=\dfrac{8\pm \sqrt{64-60} }{2}\\\\\sf x=\dfrac{8 \pm \sqrt{4} }{2}\\\\\sf x=\dfrac{8 \pm 2}{2} \left\{\begin{array}{ll}\sf x' = \dfrac{10}{2} \rightarrow \underline{\boxed{\red{\sf 5}}}\\\\\sf x=\dfrac{6}{2} \rightarrow \underline{\boxed{\red{\sf 3}}}\end{array}\right.\end{array}$

Agora descobrimos as raízes da sua equação do segundo grau, mas a questão pediu a soma das duas. Portanto:

5 + 3 => 8

Portanto a soma das raízes da sua equação do segundo grau é igual a 8 correspondendo então a alternativa b.

Espero ter ajudado.

Bons estudos.

• Att. FireClassis.

${\#}\ \underline{\mathbb{\blue{MATHEMATICS} \: \orange{IS} \: \red{BEAUTIFUL}} }$