Question

Na equação x²+ 4x-5=0. Encontre x' e x'' utilizando a relação da soma das raízes e sabendo que -5x'=x''.

Answer 1

⠀

⠀⠀⠀☞ Pela relação de soma das raízes obtemos que x' = 1 e x'' = (-5). ✅

⠀

⠀

Como resolver?                              ✍

⠀

⠀

⠀⠀⠀➡️⠀Através das relações de Girard temos que a soma das raízes é igual à -b/a, o que neste caso equivale à -4/1 = -4. Sendo assim temos um sistema de duas equações e duas incógnitas:

⠀

• x' + x'' = -4

⠀

• -5x' = x''

⠀⠀

⠀⠀⠀➡️⠀Substituindo x'' na primeira temos que:

⠀⠀

x' + (-5x') = -4

⠀⠀

-4x' = -4

⠀⠀

4x' = 4

⠀⠀

x' = 4/4 = 1 ✅

⠀⠀

⠀⠀⠀➡️⠀Sendo assim x'' = -5 · 1 = -5. ✅

⠀

⠀

⠀

⠀

                             $\bf\large\purple{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$⚪

⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀☀️⠀K̷̡̛͓̥͓͍͙̩̦͍͐̈́͒́͂̾͛͋͠E̴̻͗̇̽͠E̸̪͓̗͚̭͎͉̲̓̃͋̊̊̊́̈́̕P̸̫̞̞̰̼̘̭̞̪͍̈́͗͌̿̚̚⠀⠀S̷̛̲̝̖̜̾͊̿͊̄̚T̷̮̝̃̂͛̂͑̒̈̓Ų̵̮͇̳̟̟̞͈̻̿̏̋̈́͗̅̀̋̾D̵̜̿͛̏̓̋͝Y̴̒̽͗̆̐̈̈̈̈͘ͅȊ̸̘̬̰͓͍̪͎͂͆͋͆͐͛̿̌̚Ǹ̴̗͉͉̬̿̔̊̐G̵͉̳̞̥̺̮̃̈́̅̍̐́̔͒⠀☃️

⠀

                              ⚡⠀https://brainly.com.br/tarefa/38693695⠀⚡

⠀

⠀

⠀

                                     $\huge\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$ ☕

⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀$\orange{D\acute{u}vidas~sobre~a~resoluc_{\!\!,}\tilde{a}o?}$

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀$\orange{Lanc_{\!\!,}a~nos~coment\acute{a}rios~!}$ ✌

⠀

                             $\bf\large\pink{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$⭐

⠀

⠀

⠀

⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀$\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

⠀