Question

Na equação $x^{2} +kx-5k+8=0$, de incognita x, o produto das raizes e o triplo da soma delas.Uma das duas raizes dessa equação é ?

Answer 1

produto das raizes : c/a = -5k + 8
soma das raizes : -b/a = -k
portanto
-5k + 8 = -3k (o produto é o triplo da soma)
2k = 8 ==> k = 4 substituindo na equação
x² + 4x - 5*4 + 8 = 0
x² + 4x - 12 = 0
delta = 16 + 48 = 64
x' = (-4 + 8)/2 = 2
x" = (-4 -8)/2 = -6
As ráizes são 2 e -6 (aí é só ver qual das duas está nas alternativas)