Na equação sec²x = 1 + tgx, no intervalo [0; 360º], a soma de todas as soluções é:
A) 270°
B) 720°
C) 810°
D) 585°
Soluções para a tarefa
Respondido por
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Resposta:
b
Explicação passo-a-passo:
sec²x = 1 + tgx
1 + tg²x = 1 + tgx
tg²x - tgx= 0
tgx(tgx - 1) = 0
tgx = 0
x = kπ
para k = 0, temos x =0
para k = 1, temos x = π
para k = 2, temos x = 2π
===//===
tgx - 1 = 0
tgx = 1
tgx = pi/4 + kpi
para k = 0, temos x =π/4
para k = 1, temos x = 5π/4
soma 0 + π + π/4 + 5π/4 + 2π = 4π = 4.180 = 720
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