Question

Na equação px2 - 2( q - 1 ) x + 6 = 0
A soma das raízes é -3, e o produto das raízes é 3. Nessas condições, qual é o valor de q?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

px² - 2 · (q - 1)x + 6 = 0

soma

    $x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}$

    então:

    $x_{1}+x_{2}=-3$

    $-\frac{b}{a}=-3$

    $\frac{2.(q-1)}{p}=-3$

produto

    $x_{1}.x_{2}=\frac{c}{a}$

    então:

    $x_{1}.x_{2}=3$

    $\frac{c}{a}=3$

    $\frac{6}{p}=3$

cálculo do p

    $\frac{6}{p}=3$ → 3p = 6 → p = 6 : 3 → p = 2

cálculo do q

    $\frac{2.(q-1)}{p}=-3$ → $\frac{2.(q-1)}{2}=-3$ → q - 1 = -3 →

    q = -3 + 1 → q = -2