Question

na equação ax² + bx + c = 0 quando:
a=5 b =3 c =0

Answer 1

Resposta correta:

$\quad {\because \quad \boxed{\boxed{\begin{array}{lr}\red{ {\space} S = \{ 0 \: {;} \:- 0{,}6 \} {\space} }\end{array}}}}$

$\bf\large\gray{\underline{\qquad \qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}$

$\quad\quad\huge\mid{\boxed{\bf{\blue{ Matem\acute{a}tica }}}\mid}$

Solução passo a passo

  $~$

Equação do segundo grau:

$\Large \boxed{\qquad ~ \displaystyle { ax^{2} + bx + c = 0 } \qquad~}$

Coeficientes:

$\left\{ \begin{array}{llll} \orange{a} &=& \sf {5{;} } \\ \\ \orange{b} &=& \sf { 3 {;} } \\ \\ \orange{c} &=& \sf { 0{.} } \\ \end{array}\right.$

Aplicando os valores temos:

$\large\underline{ \overline{\boxed{\begin{array}{clr}\\ \displaystyle{ {~} 5x^{2} + 3x + 0 = 0 {~} }\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \end{array}}}}$

Vamos calcular para a resolução do descriminate - delta $\gray{ (\Delta) }$

$\displaystyle \\ \LARGE\boxed{\begin{array}{c} { \quad ~~ } \Delta = b ^{2} - 4ac { \quad ~~ } \end{array}}$

${{\quad} {\space} \large\gray{ \downarrow }{\quad} {\quad} \displaystyle\begin{aligned}\Delta =3 ^{2}-4 \: \cdot \: (5) \: \cdot \: (0) \end{aligned}}$

${{\quad} {\space} \large\gray{ \downarrow }{\quad} {\quad} \displaystyle\begin{aligned}\Delta = 9 -(0) \end{aligned}}$

${{\quad} {\space} \large\gray{ \downarrow }{\quad} {\quad} \displaystyle\begin{aligned}\Delta = 9 \end{aligned}}$

Então sabemos que a equação tem duas raízes reais destintas porque $\displaystyle \gray{ \Delta} > \gray{0 }$

$~$

Agora vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes:

$\displaystyle \\ \LARGE \boxed{\begin{array}{c} { \qquad } x = \frac{ - b \: \pm \: \sqrt{\Delta} }{2a} { \qquad } \end{array}}$

Vamos calcular a primeira raiz, $\gray{ x_{1} } {:}$

${{\quad} {\space} \large\gray{ \downarrow }{\quad} {\quad} \displaystyle\text{ \begin{aligned}x_{1}= \frac{ - (3) \: + \: \sqrt{9} }{2 \: \cdot \: 5} \end{aligned} }}$

${{\quad} {\space} \large\gray{ \downarrow }{\quad} {\quad} \displaystyle\text{ \begin{aligned}x_{1}= \frac{ - 3 \: + \: \sqrt{9} }{10} \end{aligned} }}$

${{\quad} {\space} \large\gray{ \downarrow }{\quad} {\quad} \displaystyle\begin{aligned}x_{1}= \frac{ - 3 \: + 3 }{10} \end{aligned}}$

${{\quad} {\space} \large\gray{ \downarrow }{\quad} {\quad} \displaystyle\begin{aligned}x_{1}= \frac{ 0}{10} \end{aligned}}$

${{\quad}{\space}\large\gray{ \uparrow }{\quad} {\quad} \displaystyle\text{ \begin{aligned}\boxed{~~\orange{x_{1}=0}~~} \end{aligned} }}$

Agora que descobrimos a primeira raiz, vamos calcular a segunda raiz, $\gray{ x_{2} } {:}$

${{\quad} {\space} \large\gray{ \downarrow }{\quad} {\quad} \displaystyle\text{ \begin{aligned}x_{2} = \frac{ - (3) \: - \: \sqrt{9} }{2 \: \cdot \: 5} \end{aligned} }}$

${{\quad} {\space} \large\gray{ \downarrow }{\quad} {\quad} \displaystyle\text{ \begin{aligned}x_{2} = \frac{ -3\:-\:\sqrt{9} }{10} \end{aligned} }}$

${{\quad} {\space} \large\gray{ \downarrow }{\quad} {\quad} \displaystyle\begin{aligned}x_{2} = \frac{ - 3 \: - \: 3 }{10} \end{aligned}}$

${{\quad} {\space} \large\gray{\downarrow}{\quad} {\quad} \displaystyle\begin{aligned}x_{2} = \frac{- 6}{10}\end{aligned}}$

${{\quad}{\space}\large\gray {\uparrow}{\quad} {\quad} \displaystyle\text{ \begin{aligned}\boxed{~~\orange{x_{2}=-0{,}6}~~}\end{aligned} }}$

Observações:

1. Alterando os valores de $\large \gray {x}$ da equação quadrática da questão $( \: 5\gray{x}^{2}+3\gray{x}+0=0 \: )$, para os valores obtidos de $\large \underline{\gray {x_{1}}=\gray{0}}\: {,} \: \underline{\gray{x_{2}}=\gray{-0{,}6}}$, sabemos que o resultado sempre será 0, portanto: $\\ \\ \begin{cases}5(-\blue{0{,}6})^{2}+3(-\blue{0{,}6})+0 &=& \boxed{\:\:0\:\:} \\ \\5(\blue{0})^{2} + 3(\blue{0}) + 0 &=& \boxed{\:\:0\:\:}\end{cases}$
2. Lembre-se que para a equação ser do segundo grau, o valor de $\large \gray {a}$ deve ser diferente de zero, ou seja $\boxed{\blue {a\:\neq\:0} }\:{.}$

Solução:

$\quad {\therefore \quad\boxed{\boxed{\begin{array}{lr}\red{ {\space} S = \{ 0 \: {;} - 0{,}6 \} {\space} }\end{array}}}}$

$\quad \text{\underline{Att.}}$

${\huge\boxed { {\bf{M}}}\boxed { \red {\bf{y}}} \boxed { \blue {\bf{t}}} \boxed { \gray{\bf{h}}} \boxed { \red {\bf{}}} \boxed { \orange {\bf{P}}} \boxed {\bf{i}}}$

$\quad {\vdots\quad\large\boxed {\boxed{15:56h}~26.10.21}}$

$\bf\large\gray{\underline{\qquad \qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}$

Veja mais em:

$\orange{\square}$https://brainly.com.br/tarefa/18387903

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Answer 2

Equação de 2º grau

• Boralá

• Como fazer uma equação de 2º grau sabendo seus coeficientes?

→ Basta trocar os números pelos coeficientes

• Fórmula geral

ax² + bx + c = 0

__________________________

→ Sabemos que os coeficientes são

a = 5,b = 3,c = 0

• Então ficará assim

5x² + 3x + 0 = 0

• O zero não faz diferença

5x² + 3x = 0 ← Resposta