Question

Na equação 4x2 - 2 (k - 1) x -1 as raízes são opostos ou simétricas. nessas condições qual valor de k?

Answer 1

Olá!

Se as raízes são simétricas/opostas, então a soma de suas raízes é nula. Assim, fazemos:

$\\ \displaystyle \mathsf{Soma = \frac{- b}{a}} \\\\ \mathsf{0 = \frac{- b}{a}}$

Uma vez que $\mathsf{a \neq 0}$, teremos:

$\\ \mathsf{- b = 0} \\\\ \mathsf{b = 0} \\\\ \mathsf{- 2(k - 1) = 0} \\\\ \mathsf{k - 1 = 0} \\\\ \boxed{\mathsf{k = 1}}$