na equação 3x²+(k+2)+(k-1)=0. Determine K de modo que:
a)o produto das raízes seja igual a ⅔
b)a soma das raízes seja igual a -5/3
por favor me ajudem.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a) P=c/a
2/3=(k-1)/3
k-1=2
k=3
b) S=-b/a
-5/3=-(k+2)/3
-5=-(k+2)
5=k+2
k=3
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Na equação 3x²+(k+2)+(k-1)=0. Determine K de modo que:
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
3x² + (k + 2)x + (k - 1) = 0
a = 3
b = (k + 2)
c = ( k - 1)
PRODUTO = multiplicação = 2/3
FÓRMULA do PRODUTO
c
------ = Produto
a
(k - 1) 2
---------- = --------- FRAÇÃO = FRAÇÃO ( só cruzar)
3 3
3(k - 1) = 2(3)
3k - 3 = 6
3k = 6 + 3
3k = 9
k = 9/3
k = 3
FÓRMULA da SOMA = - 5/3
- b
----- = SOMA
a
-(k + 2) - 5
------------ = ---------- olha o SINAL
3 3
- K - 2 - 5
------------ = --------- ( SÓ CRUZAR)
3 3
3(- K - 2) = 3(-5)
- 3k - 6 = - 15
- 3k = - 15 + 6
- 3k = - 9
k = - 9/-3 olha o sinal
k = + 9/3
k = 3
a)o produto das raízes seja igual a ⅔
b)a soma das raízes seja igual a -5/3