Question

Na engenharia, as pontes suspensas com arcos na forma parabólica (função do segundo grau) chamam a atenção por sua beleza. Nessas pontes, a base é sustentada por cabos metálicos verticais, que são ligados a cabos maiores conectados às torres de sustentação, que transferem as forças de compressão para as fundações. Isso acontece na Ponte Hercílio Luz em Florianópolis. Analise a seguinte função do segundo grau f(x) = x2 + 2x + 1.
a) Encontre suas raízes (zeros da função).
b) Determine as coordenadas do seu vértice.
c) Esboce o gráfico.

Answer 1

Resposta:

a) -1

b) (-1, 0)

c) Explicação abaixo

Explicação passo a passo:

Note que f(x) = (x + 1)²

a) Para encontrar as raízes, basta igualar f(x) = 0:

(x + 1)² = 0

x + 1 = 0

x = -1

b) Como só há uma raiz, a própria coordenada da raiz será a coordenada do vértice. Logo:

(xv, yv) = (-1, 0)

c) O gráfico será uma parábola com concavidade para cima, cortando o eixo y no ponto (0, 1) e com o vértice no ponto (-1, 0).